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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家家电下乡政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

答案

    解:(1)根据题意,得y=24002000x)(8+4×),

y=x2+24x+3200

2)由题意,得﹣x2+24x+3200=4800

整理,得x2300x+20000=0

解这个方程,得x1=100x2=200

要使百姓得到实惠,取x=200元.

每台冰箱应降价200元;

3)对于y=x2+24x+3200=x1502+5000

x=150时,

y最大值=5000(元).

所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.

点评:  求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.借助二次函数解决实际问题.

 

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