已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),求满足下列条件的点D的坐标.DB∥AC,DC∥AB.

答案

解：

设点D的坐标为（x,y,z），

所以=（-x,1-y,-z）,=(-1,0,2),

=(-x,-y,2-z),=(-1,1,0).

因为DB∥AC，DC∥AB，

所以∥，∥，

即解得

此时点D（-1，1，2）.

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