（12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为
。
确定该二次函数的解析式；
当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。
（12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。
确定该二次函数的解析式；
当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。
解：(1)∵f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)∴f(x)的对称轴为x=-3 ---------2分
∵在x轴上截得的线段长为
∴-3-
，-3+为函数的两个零点-------4分
设二次函数f(x)=a(x+3+)(x+3-) 把（0，-1）代入的a=-
∴f(x)=-x2-2x-1 ---------8分
(2)当x=-6时，ymin=-1,当x=-3时，yman=2.∴值域为[-1，2]----------12分