已知,
,
(1)求:,
,
的值; (2)猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知,
,
(1)求:,
,
的值; (2)猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明。
解:(1),
,
……………………3分
(2)猜 ……………………5分
证明:下面用数学归纳法证明。
① 时,易证
……………………6分
② 假设时,(k≥1,k∈N*),即:
则 ……………………9分
由①,②可知,对任意,
都成立。 ……………………10分