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如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1 m和x=12×10-1 m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图),此刻平衡位置处于x=0.2 m 和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m处,关于各质点运动情况的判断正确的是(    )

A.质点M刚开始运动时的方向沿y轴正方向

B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点

C.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm

D.这两列波相遇时将发生干涉,M点振动始终加强,位移始终最大

答案

C


解析:

根据图象可知,两列波都是使介质中每个质点从平衡位置沿y轴负方向开始振动.由于P、Q两质点的平衡位置到质点M的平衡位置的距离相等,当两列波同时使质点M开始振动时,质点M的运动方向沿y轴负方向,故A错误.t=0.75 s时刻,两列波同时传播到M点,使质点M开始振动,但是,介质中的各个质点只是在各自的平衡位置附近沿y轴做简谐运动,不会沿着波的传播方向发生迁移,即此时刻,质点P、Q不会运动到M点,故B错误.t=1 s时刻、t=0时刻的x=0.1 m和x=0.9 m的两个质点的振动同时传播到M点,它们单独引起M点振动的位移都是-2 cm,因此,M点的位移等于这两个位移的矢量和,即M点的位移为-4 cm,故C正确.因为两列波的波速、波长都相等,所以它们的频率也相等,当这两列波相遇时一定发生干涉.由于M点的平衡位置到两波源的距离相等,所以,在M点两列波引起的振动始终是加强的,即M点将以4 cm的振幅振动,但是M点的位移还要随着时间发生周期性变化,而不是始终最大,故D错误.

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