如图（6），点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，
.求证：AE=BF.
如图（6），点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，.求证：AE=BF.
∵AC=BD
∴AC+CD=BD+CD即AD=BC…………………………………2分
又∵CO=DO
∴∠ADE＝∠BCF………………………………………………………………4分
在△ADE和△BCF中
∴△ADE≌△BCF ………………………………………………………………7分
∴AE=BF …………………………………………………………………………9分
解析:由已知，要证AE=BF，就得证△ADE≌△BCF，由CO=DO，可得∠ODC=∠OCD，再由AC=BD，可得AD=BC，又已知∠A=∠B，所以△ADE≌△BCF，故AE=BF