相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下;下方的电场E0竖直向上.PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出(如图),MT=L/2.不计粒子的重力及相互作用.问:
(ⅰ)E0与E1的大小
(ⅱ)若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域(如图).要使粒子能够从最上边界射出磁场区域.则该匀强磁场的磁感强度B大小?
相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下;下方的电场E0竖直向上.PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出(如图),MT=L/2.不计粒子的重力及相互作用.问:
(ⅰ)E0与E1的大小
(ⅱ)若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域(如图).要使粒子能够从最上边界射出磁场区域.则该匀强磁场的磁感强度B大小?
答案:(ⅰ)设粒子在E0和E1中的时间为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则
与
………2分
与v0(t1+t2)=2L………………2分
联立得E1=2E0即
与
………2分
(ⅱ)粒子进入磁场的速度为v0
若粒子恰好从最左上角偏离,则
得
…………………………………2分
若粒子恰好从最右上角偏离,则
得
即
………………2分
综合得
………………2分
