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如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切

如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M，N为切点)，使得PM=PN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程__________.

答案

解析：

以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(-2，0)，O2(2，0).

由已知PM=PN，∴PM2=2PN2.

又∵两圆的半径均为1，

所以PO21-1=2(PO22-1)，设P(x,y)，

则  (x+2)2+y2-1=2  ［(x-2)2+y2-1],

即  (x-6)2+y2=33.

∴所求动点P的轨迹方程为

(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0.).

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