如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s²。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）M点和N点距L₁的高度。

(1) 因a、b 在磁场中匀速运动，由能量关系知 W_a=m_agd =1.0J                     

W_b=m_bgd =0.5J                    

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R₁=7.5Ω

         b中的电流                ①

         由以上各式得：        ②

         同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R₂=5Ω：

                ③

         由以上各式得，                  ④

                                        ⑤

                                         ⑥

                                     ⑦

                                          ⑧

          由④⑤⑥⑦⑧得  h_a=m      h_b=m