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设函数f(x)=满足f(-4)=0,f(-2)=-2.若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”.试求f(x)

设函数f(x)=满足f(-4)=0,f(-2)=-2.若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”.试求f(x)的不动点.

答案

解:∵f(-4)=0,f(-2)=-2,∴

∴f(x)=

(1)当x＞0时,不动点x满足f(x)=x,即x=2.

(2)当x≤0时,f(x)=x,即x2+5x+4=x,∴x=-2.

综上所述,f(x)的不动点为x=2,x=-2.

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