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若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)

若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的________条件．

答案

充分不必要

若f(x)与g(x)都为增函数，

根据单调性的定义易知f(x)＋g(x)为增函数；

反之f(x)＋g(x)为增函数时，

例如f(x)＝－x，g(x)＝2x，f(x)＋g(x)＝x为增函数，

但f(x)为减函数，g(x)为增函数．

故“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的充分不必要条件．

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