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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象过点A(2,0),B(-2,-4),对称轴为直线x=-1. 1.(1)求这个二次函数的解析式;2.(2)若-3<x<3,直接写出y的取值范围;3.(3)若一元二次方程ax2+bx+cm=0a≠0,m为实数)在-3<x<3的范围内有实数根,直接写出m的取值范围.

 

答案

 

1.(1)∵对称轴为直线x=-1,图象过点A(2,0)

∴图象过点(-4,0)……………………………………………..1’

设二次函数解析式为y=a(x+4)(x-2)…………………………….2’

∵图象过点B(-2,-4)

∴-4=a(-2+4)( -2-2)

∴a=. ……………………………………………………………3’

∴y= (x+4)(x-2)  即   ……………………..4

2.(2)

3.(3)

解析:略

 

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