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如图,ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触但不固定,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC连接,使弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体,现A以初速v0沿BC的连线方向向B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使CAB分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。

答案

设碰后ABC的共同速度大小为v,由动量守恒定律有,

3mv=mv0   ①设C离开弹簧时,AB的速度大小为v1,由动量守恒定律有,

3mv=2mv1+mv②设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有(3m)v2Ep=(2m)v21mv02③由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep=mv02  

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