设p(x):x2>x.试问:(1)当x=3时,p(3)是真命题吗?(2)p(12)是真

p(x):x2x.试问:

(1)当x=3时,p(3)是真命题吗?

(2)p(12)是真命题吗?

(3)x取哪些值时,p(x)是真命题?

答案

解:

(1)当x=3时,x2=9,9>3,所以p(3);32>3是真命题;

(2)当时,x2=,,所以:是假命题;

(3)p(x)是真命题,有x2x成立,由x(x-1)>0,得x>1或x<0.所以,当x>1或x<0时,p(x)是真命题.

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