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设命题甲:△ABC有一个内角是60°,命题乙:△ABC中三个内角度数成等差数列,那么(  )

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分条件,也是必要条件

D.甲既不是乙的充分条件,也不是必要条件

答案

解析:

对甲:不妨设B=60°,则A+C=180°-60°=120°=2B,

A,B,C成等差数列,即乙成立.

对乙:若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,

A+B+C=180°,

B=60°,即甲成立,故选C.

答案:

C

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