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设命题甲：△ABC有一个内角是60°，命题乙：△ABC中三个内角度数成

设命题甲：△ABC有一个内角是60°，命题乙：△ABC中三个内角度数成等差数列，那么（　　）

A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分条件，也是必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

答案

解析：

对甲:不妨设B=60°,则A+C=180°-60°=120°=2B,

∴A,B,C成等差数列,即乙成立.

对乙:若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,

又A+B+C=180°,

∴B=60°,即甲成立,故选C.

答案：

C

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