如题25图，在
平面直角坐标系中，Rt△ABC和正方形GDEF
的其中一条边都在
轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，
，
，点A、B的坐标分别为
、
，若将Rt△ABC沿轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动．
（1）如题25图，在没有开始移动Rt△ABC时，求
的值；
（2）在移动Rt△ABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上；
（3）在移动Rt△ABC的过程中，设Rt△ABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为
（
）秒，求出
与的函数关系式．
解：（1）∵点
, ∴
…………………………………………1分
又∵在
中,
, ∴
………………………………2分
∴
……………………………………3分
(2)如题25图（1），过点
作
于点
由（1）可知，在中，，
∴
∴
,
,得
,
…5分
∴在平移过程中，顶点C恰好落在到正方形的边上所需要的时间为
秒或
秒. ……6分
（3）①如题25备用图（1），当
时，
则
，
，
，
此时，
……………………7分
②如题25备用图（2），当
时，则，
，
此时，
…………………………………………………8分
③如题25备用图（3），当
时，则
此时，
………………………………………………9分