如图，P是两条平行直线
，
之间的一个定点，且点
到，的距离分别为
，
.
设
的另两个顶点
，
分别在，上运动，设
，
，
，
且满足
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的最大值.
如图，P是两条平行直线，之间的一个定点，且点到，的距离分别为，.
设的另两个顶点，分别在，上运动，设，，，
且满足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的最大值.
解：
（Ⅰ）设
，由正弦定理和余弦定理的
化简整理得
.由勾股定理逆定理得
（Ⅱ）设
在
中，
，即
由（Ⅰ）知
，故
所以在
中，
，即
所以
所以当
，即
时，的最大值为