椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距

椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

答案

解析:左焦点F(-c,0),

AB:bx-ay+ab=0,

F到AB的距离d=

由题意

∴

∴8e²-14e+5=0.

∴e=

或e=

(舍去).

答案:C

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