已知
是椭圆
的右焦点，过点
且斜率为正数的直线
与
交于
、
两点，
是点关于
轴的对称点.
（Ⅰ）证明：点在直线
上；
（Ⅱ）若
，求
外接圆的方程.
已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.
（Ⅰ）证明：点在直线上；
（Ⅱ）若，求外接圆的方程.
解：（Ⅰ）设直线
：
，
，
，
，
，
由
得
.
又
，则
.
所以
，
. ………3分
而
，
，
所以
. ……5分
∴
、
、
三点共线，即点在直线
上. ……………………6分
（Ⅱ）因为
，
，
所以
=
，
又
，解得
，满足. ……………………………………………9分
代入，知 
，
是方程
的两根，
根据对称性不妨设
，
，即
，
，
. ………10分
设
外接圆的方程为
， 把
代入方程得
，
即外接圆的方程为
. ………………………………14分