首页 / 对于函数f(x)=,找不到这样的正数A,使得在整个定义域内,|f(x)|＜A恒成

对于函数f(x)=,找不到这样的正数A,使得在整个定义域内,|f(x)|＜A恒成

对于函数f(x)=,找不到这样的正数A,使得在整个定义域内,|f(x)|＜A恒成立,试加以证明.

答案

证明:f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).

假设存在一个正数A,使得当x≠0时,恒有|f(x)|＜A成立,即||＜A(A＞0)对x≠0恒成立.

我们取x=代入上式,得||＜A,即|2A|＜A.

∵A＞0,∴2A＜A,即2＜1.

这就导致矛盾,于是命题得证.

相关题目

下列各组物质，按单质、化合物、混合物的顺序排列的是( ) A
下列各组物质，按单质、化合物、混合物的顺序排列的是( ) A．氧气、碳酸钙、空气 B．氢气、液态氧、大理石 C．甲烷、不锈钢、冰水 D．金刚石、钛合
函数f(x)= (>0, ≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则的值为_
函数f(x)= (>0, ≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则的值为_____________
4．下列划线词语词类活用不相同的一项是 （    ） A．置杯
4．下列划线词语词类活用不相同的一项是 （    ） A．置杯焉则胶             B．而后乃今将图南 C．此亦飞之至也           D．不过数仞
木块A、B分别重50N和60N，它们与水平面之间的动摩擦力因数均
木块A、B分别重50N和60N，它们与水平面之间的动摩擦力因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静
H2SO4、Al2(SO4)3和MgSO4的混合溶液中，加入NaOH溶液时，其沉淀的
H2SO4、Al2(SO4)3和MgSO4的混合溶液中，加入NaOH溶液时，其沉淀的质量W和加入的NaOH体积V之间的关系如图所示，则原混合溶液中Al3+、Mg2+和SO42—的物质的量之
下列叙述正确的是                            
下列叙述正确的是                                        A．发生化学反应时失去电子越多的金属原子，还原能力越强B．金属阳离
用温度计测量烧杯中的温度，图2-3所示的几种做法中正确的
用温度计测量烧杯中的温度，图2-3所示的几种做法中正确的是(      )
下列词语中，没有错别字的一组是A．蔓延            
下列词语中，没有错别字的一组是A．蔓延             渔船              忘年交             鸿篇巨制B．脉搏             通牒

最新题目

如图是食物经过人体消化道时，糖类．蛋白质和脂肪被化学
美国联邦制下，各州的权力主要是( ) A．处理本州范围内的
国家干预主义主张通过财政政策和货币政策干预经济，扩张
能说明苯分子中碳碳键不是单、双键相间交替的事实是①苯
I knew _______ John Lennon, but not ______ famous one. A. 不填；a      
在下表栏日空格内，填写正确的名称、化学式、类别和加点
下列结论中，不正确的有（ ▲  ）①反比例函数y=的函数值y
2003年11月爆发的高致病性禽流感，在短短两个多月时间波及
材料：小明同学从珠三角、长三角城市群的崛起中得到启发
化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是 A．加热能杀死
下列做法会导致食品对人体有害的是 ①在沥青公路上翻晒粮
下列各句中，没有语病的一句是（    ） A.由于《古文观止
下列说法不正确的是( ) A．在进行酒精发酵的过程中，接种
 ---How long did you skate, Kate? --- I skated ________ two hours.   A. in 
2011年11月3日，随着“雪龙”号破冰船缓缓离开天津码头，标
某人在草地上散步，看到他的正西方向有两根相距6米的标杆
对哲学基本问题第一方面的不同回答，划分了哲学的两大基
法国科学家巴斯德在研究家畜的炭疽病时，利用绵羊进行了
-Why does the Lake smell terrible? -Because large quantities of water     
教育是人类特有的传承文化的能动性活动，具有选择、传递